Unendlich kompliziert!

unendlichIch lese gerade ein Buch von David Foster Wallace : “Die Entdeckung des Unendlichen: Georg Cantor und die Welt der Mathematik“. Ich bin noch ganz am Anfang  und der Text ist – wie bei DFW üblich – gespickt mit ausschweifenden Fußnoten.

Es handelt sich um ein geschichts-mathematisches Buch, das sich – wie der Titel schon sagt – mit der Entdeckung des Unendlichen befasst, vor allem mit den Erkenntnissen des deutschen Mathematikers Georg Cantor zu diesem Thema. Bis jetzt kann ich dem Inhalt noch einigermaßen folgen, allerdings hoffe ich, dass es nicht noch viel mathematischer wird …

Inspiriert von der Lektüre habe ich nun eine “Vorher-Idee” (also bevor ich eigentlich ein Fazit für mich aus dem Buch ziehen kann, bin erst im Vorgeplänkel auf S. 74) von “Unendlich” entwickelt. Meine Idee lautet:
“Unendlich” gibt es nur als abstrakten Begriff, weil nämlich “in Echt” alles absolut zählbar ist. Stelle man sich vor, man müsste alle vorhandenen Atome im Universum zählen, dann käme man auf einen sehr sehr hohen, für uns nicht mehr greifbaren, letztlich aber absoluten Wert. Als Quantenphysiker könnte man diesen Wert noch vervielfältigen, indem man die Elektronen und Neutronen und anderen Onen zählt. Sehr wahrscheinlich gibt es noch schlauere Leute, denen weitere zählbare Objekte einfallen, die NOCH häufiger vorkommen als die genannten Onen, aber letztlich landet man doch immer bei einer endlichen Zahl. Alle weiteren Maßnahmen, mit denen man sich der Unendlichkeit annähert, indem man z.B. die schon unglaublich hohe Zahl der gesamte Atome im Universum multipliziert oder durch Werte <1 dividiert, sind nur noch abstrakte Hausnummern, die nichts Konkretes mehr beschreiben.  Somit wäre das Unendliche völlig abstrakt und unkonkret – um nicht zu sagen: nicht vorhanden – und wir müssen uns nicht mehr so demütig und ehrfürchtig vor ihm verbeugen. Außerdem müsste uns nicht mehr schwindelig werden, wenn wir versuchen, uns Unendliches vorzustellen, weil uns einfach klar wäre, dass allein das Vorhaben schon Quatsch ist …

Meine Erkenntnisse entbehren sicherlich nicht einiger Banalität. Für Mathematiker, Physiker oder Philosophen ist das wahrscheinlich lächerlich, was ich da von mir gebe. Für mich ist es aber wenigstens mal nachdenkenswert …

Ich bin gespannt, zu welcher Erkenntnis Cantor und DFW kamen und ob irgendetwas von meiner “Vorher-Idee” nach der weiteren Lektüre des Buches noch Bestand haben wird …

Mehr Erkenntnis geht doch immer – oder etwa nicht?

4 thoughts on “Unendlich kompliziert!

  1. Wenn du postulierst, dass es endlich viele Teilchen gibt, dann bedeutet das auch, dass diese einen endlichen Raum ausfüllen. Denke ich.

    Wenn aber der Weltraum endlich ist – was befindet sich hinter den Grenzen? Und schon sind wir wieder bei dem Bild unseres Universums, das möglicherweise ein Staubkorn am Schuh eines viel größeren Wesens ist…

    Mir wird gleichermaßen schwindelig, ob ich nun über die Unendlichkeit des Weltalls, aber auch dessen Endlichkeit nachdenke. Übrigens funktioniert das auch andersrum – wenn ich versuche immer kleiner zu denken (unendlich groß versus unendlich klein).

  2. Hey Tina,
    ja klar, unendlich klein geht natürlich auch (nicht ;-) ), allerdings gibt es auch hier irgendwann nichts mehr, was “in Echt” auch so klein ist wie das unendlich Kleine, das ich durch Einfügen von unendlich vielen zusätzlichen Nullern nach dem Komma und vor der Zahl noch “konstruieren” kann …

    Warum tun wir Menschen uns mit dem Akzeptieren von Grenzen (Stichwort: Es muss etwas außerhalb des Universums geben! Vielleicht Gott?) eigentlich so schwer ?
    Vielleicht, weil wir gerade mit unserer eigenen Begrenztheit – auch bezüglich unserer Lebenszeit – so ein Riesenproblem haben?

  3. “Warum tun wir Menschen uns mit dem Akzeptieren von Grenzen (Stichwort: Es muss etwas außerhalb des Universums geben! ”

    Vielleicht, weil das “Nichts” genau unbegreiflich ist wie “unendlich”?

    Ich denke, ich kann mit “unendlich” besser umgehen als mit “nichts” – es beruhigt mich anzunehmen, dass da immer noch mehr/etwas ist, egal ob sehr groß oder sehr klein.

    “allerdings gibt es auch hier irgendwann nichts mehr, was “in Echt” auch so klein ist wie das unendlich Kleine, das ich durch Einfügen von unendlich vielen zusätzlichen Nullern nach dem Komma und vor der Zahl noch “konstruieren” kann …”

    Das bedeutet umgekehrt, dass du aus einer Menge “nichts” etwas herausbekommst – mathematisch ist das nicht korrekt.

  4. “Das bedeutet umgekehrt, dass du aus einer Menge “nichts” etwas herausbekommst – mathematisch ist das nicht korrekt.”

    Das war nicht meine Absicht … So viel Mathe kann ich auch gar nicht! :-)

    Ich kann mir wirklich besser “nichts” als “unendlich” vorstellen … mich beunruhigt das Unendliche …

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